1.6.1 Metoda interpolacyjna Lagrange’a

Jedną z najpopularniejszych i najprostszych metod interpolacyjnych jest metoda Lagrange'a. Jest to metoda, która zawsze pozwala nam na znalezienie jednoznacznie określonej funkcji interpolującej będącej wielomianem.
Mając dane n+1 węzłów wraz z ich wartościami, szukamy wielomianu W_n(x) stopnia co najwyżej n, który przyjmuje zadane wartości dla zadanych węzłów.
Oznaczając przez

Wzór interpolacyjny Langrange'a możemy zapisać jako:

Obie zapisane powyżej postacie wzoru Lagrange'a są równoważne, stosujemy je jednak w różnych przypadkach.

Przykład: Mając dane węzły 0, 1, 3, 8 wraz z wartościami 2, 6, -1, 8 obliczamy wielomian interpolacyjny: Błąd metody Lagrange'a obliczamy za pomocą wzorów: gdzie .

Zalety:	Wady:
-   Przydatna w obliczeniach ręcznych	-   Nie posiada istotnych wad