1.6.7 Interpolacja odwrotna

We wszystkich dotąd przedstawionych metodach, zajmowaliśmy się szukaniem wartości dla argumentu innego niż te, na których opieraliśmy naszą interpolację. Interpolacja odwrotna ma na celu znalezienie takiego argumentu, dla którego interpolowana funkcja przyjmie żądaną wartość. Inaczej mówiąc, mając funkcję interpolującą , szukaliśmy wartości , dla danego . Tym razem zajmiemy się szukaniem , dla zadanego .
Mając daną funkcję , z danymi węzłami oraz wartościami w węzłach, postępujemy następująco:
Dzięki założeniu, że funkcja spełnia założenia o funkcji odwrotnej na przedziale , możemy napisać, , gdzie jest funkcją odwrotną do . Następnie przyjmujemy za węzły interpolacji argumenty funkcji g(y) (a więc wartości funkcji ), a za wartości funkcji w węzłach wartości funkcji (argumenty ).
Teraz możemy przeprowadzić interpolację dowolną wcześniej przedstawioną metodą (najlepiej metodą iteracyjną Aitkena), w celu znalezienia szukanego argumentu , dla zadanej wartości.

Zalety:	Wady:
-   Metoda bardzo pomocna przy rozwiązywaniu równań postaci    -   Brak narzuconej metody wyznaczania funkcji interpolującej lub obliczania jej wartości	-   Nie posiada istotnych wad